Есть два варианта:
1. можно написать программку, которая лезет в PST или в почтовый ящик через CDO или через объектную модель MSOutlook, перебирает сообщения и сохранят их куда надо, а время запуска ее настроить через Scheduler
2. Написать на VBA прям в Outlook макрос который делает тоже самое. Затем отловить событие прихода нового сообщения в MSOutlook в ThisOutlookSession и в нем написать, например, что если оно пришло между часом ночи и восемью утра то вызвать этот макрос.
Что-то - типа такого:
Private Sub Application_NewMail()
If Hour(Now()) > dArchStartHour And Hour(Now()) < dArchStopHour Then
ArchiveIt
End If
End Sub