прикол с цифровой подписью

[sanek35]

Привет всем

прикольный пример как можно подделать цифровую подпись Кто разъяснить в чем тут прикол?

RSA - forgery of a digital signature
--------------------------------------------
Alisa public key {e,n} = {3,9173503}
Alisa private key {d,n} = {6111579,9173503}
Alisa message = 111111
--------------------------------------------
Rogue public key {e,n1} = {3,9173503}
Rogue private key {d1,n1} = {1527895,9173503}
Rogue message = 555555
--------------------------------------------
Compute Alisa signature modexp(m,d,n) = 1161470
Alisa digitally signed message {mssage,signature} = {111111,1161470}

--------------------------------------------
Alice sends a message to the Bank
Rogue replaces Alice's message 111111 => 555555
--------------------------------------------

Compute Rogue signature modexp(m1,d1,n1) = 370457
Rogue digitally signed message {mssage,signature} = {555555,370457}
--------------------------------------------

The bank receives Rogue's message and verifies the signature with Alice's public key. modexp(370457,3,9173503) = 555555
The signature on the fake message is correct.


кто хочет проверить что все пощитано правильно вот скрипт